Znázornění pohybu grafem – výlet k babičce
Lojza a Maruška jedou na kole za babičkou. Ta bydlí 5 km daleko. Maruška jede rychlostí 15 km/h. Lojza jede rychlostí 20 km/h, ale vyrazí až 5 minut po Marušce.
Do jednoho grafu znázorni cestu Marušky a Lojzy. Zaznamenej, jak se mění dráha a čas.
Z grafu zjisti, kde se Maruška s Lojzou potkají. Bude to tam, kde se protnou čáry grafů jejich cest.
Řešení příkladu
Logickou úvahou
Maruška jede 15 km/h. Tzn., 15 km za 60 minut. 1 km jí tedy potrvá (60:15) = 4 minuty.
Stejným způsobem zjistíme, že Lojzovi potrvá 1 km 3 minuty.
Výpočtem
s = 5 km (cesta k babičce)
vM = 15 km/h
vL = 20 km/h
tM = ? h
tL = ? h
![\[ t_M = \frac{s}{v_M} = \frac{5\,km}{15\,\frac{km}{h}} = \frac{1}{3}\.h = 20 min \]](https://www.zsvltava.cz/fyzika/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-381b12310337fc93879acb69e437e78f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ t_L = \frac{s}{v_L} = \frac{5\,km}{20\,\frac{km}{h}} = \frac{1}{4}\.h = 15 min \]](https://www.zsvltava.cz/fyzika/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-21e4a3e9343771cda0fdd8257b0c01a0_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
V obou případech jsme zjistili, za jak dlouho dojedou k babičce. U Lojzy nezapomeneme posunout start o 5 minut.
Výsledný graf
Co kdyby jel Lojza rychlostí 30 km/h?
