Fyzika na Vltavě

vybrané kapitoly z fyziky nejen pro ZŠ

2 řešené příklady na spojené nádoby

  1. Máme spojené nádoby. Jednu stranu tvoří plocha o rozměrech 50 cm x 50 cm. Jak velkou plochu musí mít druhá část spojených nádob, pokud bychom chtěli vlastní vahou nadzdvihnout automobil o hmotnosti 1,5 tuny?
  2. Máme spojené nádoby se 3 otvory. 2 otvory, každý o rozměru 50 cm x 50 cm, jsou zatíženy závažími o hmotnosti 10 kg.
    Jak velkou silou působí kapalina na 3. otvor, který má obsah 100 dm2 ?

Řešení #1

m1 = 80 kg (moje hmotnost)
S1 = 50 cm . 50 cm = 2 500 cm2
m2 = 1 500 kg (hmotnost auta)
S2 = ? cm2

Využijeme znalosti Pascalova zákona. Ten říká, že při působení vnější síly na kapalinu v uzavřené nádobě se musí změnit tlak všude v kapalině stejně. Tudíž, pokud působíme v nějakém místě, musíme v kterémkoliv jiném místě zaznamenat stejný tlak.

    \[ p_1 = p_2 \implies \frac{F_1}{S_1}=\frac{F_2}{S_2} \]

    \[ S_2=\frac{F_2}{F_1}.S_1 \]

Síly které působí, jsou vlastně síly gravitační:

Fg = m . g

    \[ S_2=\frac{F_2}{F_1}.S_1=\frac{m_2.g}{m_1.g}.S_1 \]

    \[ S_2=\frac{1500\ kg}{80\ kg}.2500\ cm^2 \]

    \[ S_2=46875\ cm^2=4,69\ m^2 \]

Tento výsledek určuje stav, kdy jsou síly v rovnováze. Síla, která působí na auto je dána vztahem:

    \[ F_2=S_2\frac{F_1}{S_1} \]

Ze vztahu je patrné, že tato síla bude tím větší, čím větší bude plocha, na které bude auto stát.

Pro nadzvižení automobilu bude potřeba
plocha větší než 4,7 m2

Napsat komentář