Fyzika na Vltavě

vybrané kapitoly z fyziky nejen pro ZŠ

Příklad s CD – měření pro 9. ročník

Vaším úkolem je pomocí měření a výpočtů zjistit:

  1. Jaký je objem hliníku v CD, pokud je tloušťka hliníkového plátku 0,7 μm
  2. Kdybychom z hliníku v CD udělali kuličku. Jaké by měla rozměry?
  3. Kolik CD může vzniknout z 1 kg Al?
  4. Jaké množství plastu je obsaženo v 1 CD?
  5. Jaký je poměr mezi hmotností Al a plastu? Hustota hliníku je: 2,7 g.cm-3

Postup – nápověda

1. Kovový disk má tvar válce. Je tedy potřeba zjistit objem. Tzn. změřit průměr disku (vícekrát) a použít poloměr k určení objemu. (Objem celého disku – otvor.)

    \[ V_{válce} = \pi r^2 h \]

    \[ V_{válec - otvor} = \pi r_1 ^2 h - \pi r_2 ^2 h = \pi h (r_1 ^2 - r_2 ^2) \]

kde h je tloušťka plátku 0,7 μm, r1 je poloměr celého CD a r2 je poloměr otvoru.

1 μm = 10-6 m
1 μm = 10-4 cm
1 μm = 10-3 mm

2. Určit poloměr ze vzorce pro výpočet objemu koule.

    \[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \\ \]

    \[ r = \sqrt[3]{\frac{3}{4} \frac{V}{\pi}} \]

3. Určím hmotnost kovového plátku.

    \[ m = \rho . V \]

Zjistím, kolikrát se výsledné číslo vejde do 1 kg.

4. Množství určuje objem nebo hmotnost.

Hmotnost CD zjistím pomocí váhy. Odečtu hmotnost kovu a získám hmotnost plastu.

Objem vypočítám stejně jako disk u 1). S tím rozdílem, že r1 a r2 se týkají plastu a h je tloušťka CD. Vzoreček zůstává stejný.

5. Dám do poměru (poměr to je děleno = zlomek) hmotnost plastu a kovového plátku a objem.